正解率（Accuracy）の計算式と目安｜不均衡データで高く出る理由を判定ツールで確認

分類モデルの出来を聞かれて、真っ先に出てくる数字が正解率（Accuracy）です。全件のうち当たった割合なので説明しやすく、どの評価ライブラリにも用意されています。

ところが、スパム判定や不正検知のように陽性が数%しかないデータでは、何も学んでいないモデルでも正解率が高く出ます。正解率をそのまま信じてよい場面と、別の物差しが要る場面を、具体的な件数の例と判定ツールで切り分けます。

01.正解率の計算式と求め方｜混同行列の対角線の合計

正解率は、混同行列の4マスのうち、当たった2マスを足して全件で割った値です。陽性を陽性と当てた真陽性（TP）と、陰性を陰性と当てた真陰性（TN）が当たりで、見逃し（FN）と空振り（FP）が外れです。

scikit-learn の正解率の説明でも、accuracy_score は正しく予測できた件数の割合として定義されています。外れの割合は誤分類率と呼び、1から正解率を引いた値になります。テストの正答率と同じく「正しく答えた数 ÷ 全体の数」なので、計算そのものに迷う要素はありません。

ただし、出てきた数字の読み方には注意が要ります。上の例の0.974は、1,000件のうち974件が当たったことを示すだけです。974件の内訳を見ると、942件は通常の問い合わせを通常と当てた分です。スパムを当てた分は32件にすぎません。

02.正解率が当てにならない場面｜陽性が少ないデータ

多数派ベースラインとの比較

陽性が少ないデータでは、全件を陰性と答えるだけで正解率が高く出ます。Google の Machine Learning Crash Course（日本語版）は、片方のクラスが1%しかないデータでは、常に陰性と予測する役に立たないモデルでも正解率が99%になると説明しています。同じ資料は、不均衡なデータセットでは正解率を使わず、別の指標を検討するよう勧めています。

この「全件を多い方と答えたときの正解率」を、本記事では多数派ベースラインと呼びます。スパムが50件の例なら、全件を通常と答えれば950件が当たるので、ベースラインは95%です。

スパム判定モデルの正解率は97.4%ですが、ベースラインからの上積みは2.4ポイントです。全件を通常と答えるモデルは、スパムを1件も拾わないのに95.0%を取ります。正解率の数字の大半は、多い方のクラスを当てた分でできています。

正解率の順位と実力の逆転

3つ目のモデル（見逃しを減らしたモデル）は、スパム50件のうち45件を拾います。その代わり空振りが60件に増えるため、正解率は93.5%にとどまります。正解率で並べると、スパムを1件も拾わないモデルも下回り、3つの中で最下位です。

見逃しを重く見る業務なら、このモデルが3つの中で最も役に立つ可能性があります。正解率は見逃しと空振りを同じ1件として数えるので、どちらの誤りが重いかを反映できません。見逃しと空振りのコストからしきい値を決める手順は、別記事で詳しく扱っています。

03.正解率の判定ツール｜条件を動かして確かめる仕組み

陽性の割合、陽性を当てる割合（再現率）、陰性を当てる割合（特異度）を動かすと、正解率とベースラインがどう動くかを確かめられます。ツールは、正解率・適合率・再現率・特異度の4指標を組み合わせた評価（4指標のクロス評価）もあわせて出します。「手元の混同行列を入れる」に切り替えれば、自分のモデルの件数をそのまま入れて判定できます。

まず「全件を陰性と答えるモデル」を押し、陽性の割合のスライダーを左右に動かしてみてください。陽性の割合を小さくするほど、陽性を1件も当てていないのに正解率は100%に近づきます。次に「陽性が0.5%しかない検知」を押すと、正解率は99.6%と高くても、陽性の6割を見逃していることが分かります。

正解率の判定は、ベースラインを超えたかと、陽性・陰性のどちらも半分以上当てているかの2点で決めています。4指標のクロス評価では、各指標を、モデルと同じ件数をランダムに選んで陽性としたときの値（ランダム予測）と比べます。ランダム予測は、全件を多い方と答える多数派ベースラインとは別の物差しです。そのうえで、適合率と再現率の組み合わせから「慎重すぎ（見逃しが多い）」「拾いすぎ（空振りが多い）」といった傾向を示します。

どちらの判定でも、50%という基準は編集部が置いた目安です。業務で求める水準は、見逃しと空振りのどちらが重いかから決めましょう。

04.正解率の目安の決め方｜ベースラインからの上積み

「正解率は何%あれば合格か」という問いに、データを問わない答えはありません。同じ90%でも、陽性の割合によって意味が正反対になるからです。

目安を置くなら、正解率そのものではなく、ベースラインからどれだけ上積みしたかで見るのがおすすめです。物差しには「ベースラインの誤りを何割減らしたか」が使いやすく、（正解率 − ベースライン）÷（1 − ベースライン）で出せます。100%に近いほど誤りが少なく、0%ならベースラインと同じです。スパム判定モデルなら、ベースラインの誤り5%のうち2.4ポイントを減らしているので、約48%になります。

比べる相手は多数派ベースラインだけとは限りません。人手の判定や既存のルールが動いている業務なら、その正解率も並べます。新しいモデルを入れる価値は、いま動いている方法との差で決まるからです。

05.正解率を補う指標｜バランス正解率とMCC

バランス正解率（Balanced Accuracy）

バランス正解率は、陽性の再現率と陰性の特異度を足して2で割った値です。scikit-learn のバランス正解率の説明によると、不均衡なデータで評価が水増しされるのを避けるための指標です。クラスが同数のデータでは、通常の正解率と同じ値になります。全件を多い方のクラスと答えるだけのモデルなら、2クラスのバランス正解率は50%になります。

3つのモデルのバランス正解率は、全件を通常と答えるモデルが50.0%、スパム判定モデルが81.6%、見逃しを減らしたモデルが91.8%です。正解率で最下位だったモデルが、バランス正解率では最も高くなります。

MCC（マシューズ相関係数）

MCCは、混同行列の4マスをすべて使う −1〜1 の指標で、（TP×TN − FP×FN）÷ √((TP+FP)(TP+FN)(TN+FP)(TN+FN))で計算します。1が完全な予測、0がランダム予測と同じ水準、−1が完全に逆の予測です。

Davide Chicco 氏と Giuseppe Jurman 氏は、2020年にBMC Genomics で発表した論文で、正解率とF1スコアは不均衡なデータで実力より高く出やすいと指摘しています。同じ論文は、4マスすべてで良い結果を出したときにだけMCCが高くなる点を挙げ、二値分類の評価ではMCCを優先するよう提案しています。スパム判定モデルのMCCは0.70、見逃しを減らしたモデルは0.59です。全件を通常と答えるモデルは、陽性と判定した件数が0のため分母が0になり、計算できません。

指標の使い分け

どの指標も、1つだけで判断すると読み違えやすくなります。正解率を報告するときは、多数派ベースラインと、少ない方のクラスの再現率を並べるのがおすすめです。空振りと見逃しのどちらを重く見るかが決まっているなら、適合率・再現率とF1スコアで比べる方が業務の判断に直結します。

回帰のRMSE（二乗平均平方根誤差）や相関係数まで含めた評価指標の全体像は、別記事で整理しています。

06.多クラス分類の正解率｜ベースラインとtop-k正解率

クラスが3つ以上でも、正解率の計算は同じです。対角線（予測と実際が一致したマス）の合計を全件で割ります。ベースラインは、最も件数の多いクラスの割合です。3クラスが900件・80件・20件なら、全件を最多のクラスと答えるだけで正解率は90%になります。

1件につき1クラスだけを予測する多クラス分類では、micro平均（全クラスの件数をまとめて計算する平均）の適合率・再現率・F1スコアは、いずれも正解率と同じ値になります。クラスごとの成績を見たいときは、macro平均（クラスごとの値の単純平均）を並べましょう。

候補を複数出せる用途では、top-k正解率も使われます。scikit-learn の top-k 正解率の説明によると、スコアの高い上位k個の候補に正解が入っていれば正解と数える指標で、k＝1のときが通常の正解率です。おすすめ商品の表示や問い合わせの振り分け候補のように、人が最後に選ぶ運用なら、上位3件に正解が入るかの方が実態に合います。

07.Pythonでの計算｜ベースラインと並べて出す手順

scikit-learn では、正解率と補助的な指標をそれぞれ1行で出せます。多数派ベースラインは、最も多いクラスを常に予測する DummyClassifier（strategy="most_frequent"）を使えば同じ手順で出せます。

from sklearn.dummy import DummyClassifier
from sklearn.metrics import (
    accuracy_score, balanced_accuracy_score, matthews_corrcoef, recall_score,
)

# 多数派ベースライン：学習データの最多クラスを常に予測する
baseline = DummyClassifier(strategy="most_frequent").fit(X_train, y_train)
y_base = baseline.predict(X_test)
y_pred = model.predict(X_test)

print("ベースライン正解率:", accuracy_score(y_test, y_base))   # 例: 0.950
print("モデルの正解率   :", accuracy_score(y_test, y_pred))   # 例: 0.974
print("バランス正解率   :", balanced_accuracy_score(y_test, y_pred))  # 例: 0.816
print("MCC              :", matthews_corrcoef(y_test, y_pred))        # 例: 0.702
print("陽性の再現率     :", recall_score(y_test, y_pred, pos_label=1)) # 例: 0.640

ベースラインは、評価用データではなく学習データの最多クラスで作りましょう。評価用データの答えを見てベースラインを決めると、本番で再現しない比較になります。上の判定ツールは学習データを受け取らないため、入力した件数の多い方でベースラインを出します。答えを1つに固定したモデルが出せる最高の値なので、多い方のクラスが学習データと同じなら一致し、逆なら判定は厳しめになります。

08.よくある質問（FAQ）

09.まとめ

正解率は、混同行列の当たった2マスの合計を全件で割るだけの分かりやすい指標です。その反面、陽性が少ないデータでは多い方のクラスを当てた分で数字が膨らみ、何も学んでいないモデルでも高く出ます。正解率を読むときは多数派ベースラインと並べ、上積みと、少ない方のクラスの当たりやすさを確かめます。クラスの偏りが大きいときはバランス正解率やMCCを、見逃しと空振りの重さが違うときは適合率と再現率を並べると、数字の解釈がぶれません。

どの指標を報告の軸にするかは、モデルの性能そのものより「業務のどの誤りを重く見るか」で決まります。弊社でも、この評価の軸を現場と一緒に決めるところから支援しています。